Question

图所示是一个交流发电机的示意图．线框abcd处于匀强磁场中，已知ab=bc=10cm．B=1T，线圈匝数n=100，线圈

图所示是一个交流发电机的示意图．线框abcd处于匀强磁场中，已知ab=bc=10cm．B=1T，线圈匝数n=100，线圈电阻r=5Ω，外电路负载电阻R=5Ω，线圈以600r/min的转速匀速转动，求：（1）电流表和电压表的读数；（2）从如图示位置开始经过160s时感应电动势的瞬时值为多少？（3）从如图所示位置开始转过30°角的过程中的通过R的感应电量为多少？

Answer 1

（1）角速度ω=2πn=20π；
交流电的最大值为：E_m=NBSω=100×0.1×0.1×20π=20πv                 
则有效值：E=

Em

2

=

20π

2

=10

2

πV；
电流I=

E

r+R

=

10 2

10

=

2

A
电压表的示数：U=

E有

R+r

R=5

2

V       
（2）电动势瞬时值表达式e=E_mcos2πnt，当t=

1

60

s时，e=10π=31.4V
（3）交流电的周期：T=

2π

ω

=0.1s；
线圈转过的角度θ=

π

6

则电量：q=

.

I

t=

N△Φ

R+r

=

NBSsinθ

R+r

=

100×1×0.01×0.5

10

=0.05C；
答：（1）电压表的示数为5

2

V；电流表示数为

2

A；
（2）如图示位置开始经过

1

60

s时感应电动势的瞬时值为31.4V；
（3）图示位置开始转90度的这段时间通过R的电量为0.05C；