Question

关于条件概率的题目..

设在n张彩票中有一张奖券，有三个人参加抽奖，求第三个人摸到的奖券的概率..要详细的过程，谢谢了..答案是1/n.

Answer 1

首先三个人之中有一个人摸到的概率是3/n。
其实抽的顺序对于抽的概率是没有影响的：
第一个人抽到的概率是1/n
第二个人抽到的话要建立在2个条件上：
第一个人没有抽到跟自己抽到了，所以概率就是【（n-1）/n】*【1/（n-1）】=1/n
第三个人抽到的话建立在3个条件上：
第一个，第二个都没有抽到，自己抽到了，也就是【（n-1）/n】*【（n-1-1）/（n-1）】*【1/（n--1-1）】=1/n
………………
………………
所以，按照这个规律，无论第几个人抽，中奖的概率都是跟第一个人一样的，都是1/n

Answer 2

就是前两个摸不到，第三个正好摸到的概率，为
(n-1)/n * (n-2)/(n-1) * 1/(n-2) = 1/n

Answer 3

这是不放回奖券的情况，不管是第几个人摸到奖券概率都是1/n.
你可以这样想，第三个人要摸到奖券，第一个和第二个人一定不能摸到奖券所以第三个人摸到的概率为n-1/n(第一个人没摸到的概率)乘以n-2/n-1(第二个人没摸到概率）再乘以1/n-2,答案为1/n

Answer 4

总的排列=a1010=10！
一般3为同学看成一个整体，排列=a33*a88=3*8！
其中二班2个同学在一起的排列=a33*a22*a77=6*2*7！
所以所求的概率=（3*8！-12*7！）/10!=1/20
所以选b