Question

梯形ABCD中AD‖CB角A=90°,AB=8,AD=6,CD=10,P是线段AB上的一动点设PB=x

已知梯形ABCD中AD//CB，∠A=90°，AB=8，AD=6，CD=10，P点为AB上一点，设四边形APCD的面积为Y，PB长为X，求Y与X的关系，求X为何值时PC平分∠BCD？

Answer 1

过D做DE⊥BC于 E点
这样可以简单求得CE=6，BC=12，梯形ABCD面积 72
Y=72-6X

过P做PF∥BC，交DC于F点。
过F点做FG⊥BC于 G点,则FG=PB=x，FC=5x/4，GC=3x/4
PC平分∠BCD，则PF=FC=5x/4
12=BC=BG+GC=PF+GC=5x/4+3x/4=2x
∴x=6

Answer 2

CD=BD 作DH垂直BC，DH=8，HC=6
所以BC=12 所以总面积是72
APCD的面积 Y=72-6X
tan∠BCD=4/3 所以tan(∠BCD/2)=1/2
所以X=6

Answer 3

很乖很乖很乖很