Question

一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的．已知这个家庭有一个是女孩，则此时另一个小孩是男孩得

一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的．已知这个家庭有一个是女孩，则此时另一个小孩是男孩得概率为（　　） A． 2 3 B． 1 2 C． 3 4 D． 1 3

Answer 1

一个家庭中有两个小孩只有4种可能：{男，男}，{男，女}，{女，男}，{女，女}． 记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“其中一个是男孩”， 则A={（男，女），（女，男），（女，女）}， B={（男，女），（女，男），（男，男）}， AB={（男，女），（女，男）}． 于是可知P P(A)= 3 4 ， P(AB)= 2 4 ． 问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P（B|A），由条件概率公式，得 P（B|A）= 2 4 3 4 = 2 3 ． 故答案为 A