Question

如图所示电路，电源两端电压不变，开关S闭合后，滑动变阻器滑片P在从b端移至中点，电压表的示数从2V变为3

如图所示电路，电源两端电压不变，开关S闭合后，滑动变阻器滑片P在从b端移至中点，电压表的示数从2V变为3V，R 2 的功率变化了0.5W，已知R 1 的阻值为10Ω，则电源两端电压为 V。

Answer 1

12

试题分析：由电路图可知，R 1 、R 2 、R 3 串联；电压表测R 1 的电压 当滑动变阻器滑片P处于b端时，电压表的示数为2V， 电路中的电流 R 2 的功率为P 2 =I 1 2 R 2 =（0.2A） 2 R 2 =0.04R 2 ， 电源的电压为U=U 1 +I 1 （R 2 +R 3 ）=2V+0.2（R 2 +R 3 ） 当滑动变阻器滑片P处于中点时，电压表的示数为3V， 电路中的电流 R 2 的功率为P 2 ′=I 1 ′ 2 R 2 =（0.3A） 2 R 2 =0.09R 2 ， 电源的电压为U=U 1 ′+I 1 ′（R 2 + R 3 ）=3V+0.3（R 2 + R 3 ） 因电源的电压不变，R 2 的功率变化了0.5W， 所以P 2 ′﹣P 2 =0.09R 2 ﹣0.04R 2 =0.05R 2 =0.5W，即R 2 =10Ω， 2V+0.2（R 2 +R 3 ）=3V+0.3（R 2 + R 3 ）， 解之得R 3 =40Ω， 所以电源的电压U=2V+0.2（R 2 +R 3 ）=2V+0.2A×（10Ω+40Ω）=12V． 点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是滑动变阻器处于不同位置时电压表示数和R 2 功率的判断．