Question

如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻。一根质量为m、电阻为r

如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻。一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上。在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B。对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动。不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力f。求： （1）导轨对杆ab的阻力大小f；（2）杆ab中通过的电流及其方向；（3）导轨左端所接电阻的阻值R。

Answer 1

解：（1）杆进入磁场前做匀加速运动，由牛顿第二定律得 ① 由运动学公式得 ② 解得导轨对杆的阻力为 ③ （2）杆进入磁场后做匀速运动，设杆受到的安培力为F B ，由平衡条件得 ④ 杆ab所受的安培力 ⑤ 解得杆ab中通过的电流 ⑥ 由安培定则可知杆中的电流方向自a流向b ⑦ （3）杆产生的感应电动势 ⑧ 杆中的感应电流 ⑨ 解得导轨左端所接电阻阻值 ⑩