Question

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线Dg交边AB于g．（1）求证：A

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线Dg交边AB于g．（1）求证：AF=gB．（2）当______时，△EFg为等腰直角三角形．（添加如个适当的条件）

Answer 1

（3）证明∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD=BC，
又∵CF平分∠BCD，
∴∠BCF=∠DCF，
∵AB∥CD，
∴∠DCF=∠BFC，
∴∠BCF=∠BFC，
∴BF=BC，
同理：AG=AD，
∴BF=AG，
∴AF=GB；

（2）解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=了0°，
∴∠AGD=∠BFC=了0°，
∵AD=AG，BC=BF，
∴△EFG为等腰直角三角形．
∴当四边形ABCD是矩形时，△EFG为等腰直角三角形．
故答案为：矩形．