Question

如图所示，A、B两个立方体，它们的边长之比为2：1，密度之比为4：5，先将B放在水平桌面上，再将A叠放在B

如图所示，A、B两个立方体，它们的边长之比为2：1，密度之比为4：5，先将B放在水平桌面上，再将A叠放在B的上面，A、B均处于静止状态．则A对B的压强与B对桌面的压强之比p A ：p B 为（　　） A．128：37 B．37：128 C．37：32 D．32：37

Answer 1

设两正方形的密度为ρ A 和ρ B ，则ρ A =4ρ，ρ B =5ρ，物体B边长为a，则物体A边长为2a，当它们都放在同一水平面上时， F=G，则F A =m A ρ A g=4ρ（2a） 3 g=32ρa 3 g，F B =5ρa 3 g， s A =4a 2 ，s B =a 2 ， A对B的压强P A = F A s B = 32ρ a 3 g a 2 =32ρag， B对桌面的压强P B = F A + F B s B = 32 ρa 3 g+5ρ a 3 g a 2 =37ρag， 则A对B的压强与B对桌面的压强之比p A ：p B = 32ρag 37ag = 32 37 ． 故选D．