Question

观察下列各式：(x-1)(x+1)=x^2-1.(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1,(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1.……

可猜想：（x-1）（x^n+x^n-1+x^n-2+……+x+1）=
计算（1-2）（1+2=2^2+2^3+2^4+2^5）=
计算3^19+3^18+……+3^2+3+1的结果
我在线等，请高手帮帮忙

Answer 1

(1)=x^(n+1)-1
(2)=1-2^6
(3)=(3^20-1)/2

追问

第三个可以有过程吗？看不懂，谢谢了，给个过程

追答

(3-1)×(3^19+3^18+……+3^2+3+1)=3^20-1
=(3^20-1)/2