Question

已知:如右图,E,F分别是梯形ABCD的两腰AD、BC的中点,EM‖AF,交CD于点M。求证:AE=FM

老师说，要添加辅助线：连接EF，成为梯形ABCD的中位线。帮帮忙啊！！

Answer 1

一、（有点乱论）
1. 连接E,F后
2. AB平行CD平行EF （梯形中位线定理）
3. 所以AF=EM（平行线间的平行线段相等）
4. 所以四边形AFME是平行四边形
5. 所以AE=MF （平行四边形对应边平行且相等）
二、（绝对正确）

1. 连接E,F
2. 所以AB平行CD平行EF
3. 所以∠ADM=∠AEF
4. 又AF平行EM
5. 所以∠EAF=∠DEM
6. 又AE=DE
7. 所以△EAM全等于△DEM
8. 所以EM=AF
9. 所以四边形AFME是平行四边形
10. 所以AE=MF （平行四边形对应边平行且相等）

看在辛辛苦苦作答的份上追加点分数吧，，，，