Question

四边形ABCD中,角B=角D=90度,AE平分角DAB,CF平分角BCD,试问AE与CF平行吗?

Answer 1

平行，两个平分以后，有两组等于45度的同位角。所以平行
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Answer 2

证：∵AE平分∠DAB，∴∠DAE=1/2*∠DAB
∵∠ADE=90°，∴∠AED=90°-∠DAE=90°-1/2*∠DAB
又∵CF平分∠BCD，∴∠DCF=1/2*∠BCD
∵∠BCD+∠DAB=360°-∠D-∠B=360°- 90°- 90°=180°
即∠BCD=180°-∠DAB，
∴∠DCF=1/2*(180°-∠DAB)=90°-1/2*∠DAB
∴∠AED=∠DCF（同位角相等）
∴AE‖CF

Answer 3

平行，两个平分以后，有两组等于45度的同位角。所以平行

追问

过程

Answer 4

平行