4,5,6,三题怎么写?急急急
2015-04-26
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4、3
5、42
6、解:边长为4的正方体的体积为4×4×4=64。边长为3的正方体,其体积为3×3×3=27。边长为2的正方形,其体积为2×2×2=8。边长为1的正方体的体积为1×1×1=1。
设边长为1的正方体有x个。
第一种情况:边长分别为1、2、3的小正方体一共29个。因为3<4<3×2=6,所以最多一个边长为3的正方体。边长为2的和边长为1的正方体一共有29-1=28个。边长为2的和边长为1的正方体的体积之和为大边长为4的正方体的体积减去边长为3的正方体的体积之差。可列方程式:
x×1+(28-x)×8=64-27
解得x=187/7,不符合题意。
第二种情况:边长分别为1、2的小正方体一共29个。可列方程式:
x×1+(29-x)×8=64
解得x=24
第三种情况:小正方体的边长全部为1。则原来的大正方体可以分成小正方体64÷1=64个,64>29,所以不符合题意。
综上所述,只有第二种情况符合题意要求,求得边长为1的小正方体的个数为24个。
5、42
6、解:边长为4的正方体的体积为4×4×4=64。边长为3的正方体,其体积为3×3×3=27。边长为2的正方形,其体积为2×2×2=8。边长为1的正方体的体积为1×1×1=1。
设边长为1的正方体有x个。
第一种情况:边长分别为1、2、3的小正方体一共29个。因为3<4<3×2=6,所以最多一个边长为3的正方体。边长为2的和边长为1的正方体一共有29-1=28个。边长为2的和边长为1的正方体的体积之和为大边长为4的正方体的体积减去边长为3的正方体的体积之差。可列方程式:
x×1+(28-x)×8=64-27
解得x=187/7,不符合题意。
第二种情况:边长分别为1、2的小正方体一共29个。可列方程式:
x×1+(29-x)×8=64
解得x=24
第三种情况:小正方体的边长全部为1。则原来的大正方体可以分成小正方体64÷1=64个,64>29,所以不符合题意。
综上所述,只有第二种情况符合题意要求,求得边长为1的小正方体的个数为24个。
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