"已知代数式axx+bx+c,当x=1和x=-3时,它的值都为5,当x=-1时它的值为1(1)axx+bx+c"
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解：当X=1时，aX^2+bX+c=a+b+c=5 ①
当X=-3时，aX^2+bX+c=9a-3b+c=5 ②
当X=-1时，aX^2+bX+c=a-b+c=1 ③
①+②：2a+2c=6 ; a+c=3 ④
③-3②：6a-2c=2 ; 3a-c=1 ⑤
④+⑤：4a=4 ； a=1
将a=1带入④：c=2
将a=1,c=2带入①：b=2
所以a=1，b=2，c=2
当X=-3时，aX^2+bX+c=9a-3b+c=5 ②
当X=-1时，aX^2+bX+c=a-b+c=1 ③
①+②：2a+2c=6 ; a+c=3 ④
③-3②：6a-2c=2 ; 3a-c=1 ⑤
④+⑤：4a=4 ； a=1
将a=1带入④：c=2
将a=1,c=2带入①：b=2
所以a=1，b=2，c=2
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