Question

初二数学题，很着急的

Answer 1

连结CG，
因为O是AC的中点，AC=2AB,AB=BG,
所以AG=AC
因为四边形ABCD是矩形，
所以AB垂直于BC
又因为AB=BG
所以AC=CG
在三角形AGC内，AG=AC,AC=CG
所以AG=AC=CG,即三角形ACG为等边三角形
因为O是AC的中点，
所以CG垂直于AC，即EF垂直于AC
因为 O是AC的中点，EO垂直于AC
所以三角形AEC为等腰三角形
同理可证，三角形AEF ,三角形AFC为等腰三角形
所以AE=EC=CF=AF
（因为EF垂直于AC，AE=EC=CF=AF）
所以四边形AECF为菱形

Answer 2

图都被你画成毛了。咋看呢

追问

不会，你就别瞎得得

追答

...我也是初2的，呵呵 ，这种垃圾证明题我都不知道做过几千遍了。先别说呢，我自己画图，行不？...

Answer 3

Ao = AB 角GAO = 角CAB AG = AC 所以 三角形AOG与三角形ABC全等
所以角AOG = 90 度 即 AC 垂直 EF
因为AF//EC ，AO=OC，则 OF=OE
所以为菱形

Answer 4

在RT△ABC中，AC=2AB
∠BAC=60°
在RT△AGO中，AG=2AB=2AO
∠AOG=90°
AC⊥EF
又，BC是AB的垂直平分线，∠AEB=∠GEB=∠BAC=60°（同角的余角相等）
OE是AC的垂直平分线，AE=CE，∠AEO=∠CEO=∠GEB=60°（对顶角相等），
因为∠BAE=30°，所以∠FAE=60°=∠AEO=∠AFE，AF=AE=CE
AF和CE既平行又相等，所以四边形AECF是平行四边形。
又因为对角线互相垂直，（或邻边互相相等），
所以，平行四边形AECF是菱形。

Answer 5

AC=AG, AB=CD, 角GAO=角ACD(内错角相等)
三角形AOG 与三角形ADC全等
AC垂直EF ,AO=OC,EO=OF(O为中心)
四边形aecf为菱形