Question

在三角形ABC中，角A.B.C的对边分别为a.b.c已知B=三分之派,sinA=3/5,b=根号3。

求sinC的值和三角形ABC的面积S

Answer 1

正弦定理a/sinA=b/sinB.a=6/5 .sinA=3/5,cosA=4/5(a<b.A<B),sinB=√3/2,cosB=1/2..
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5*1/2+4/5*√3/2=(3+4√3)/10
S=1/2absinC=1/2*6/5*√3*(3+4√3)/10=(9√3+36)/50

Answer 2

根据正弦定理
a/sinA=b/sinB
a/（3/5）=根号3/sin三分之派
算出a=6/5
根据余弦定理
b^2=a^2+c^2-2acsinB
（根号3）^2=(6/5)^2+c^2-2*6/5*c*cos三分之派
25c^2-30c-39=0
c=(3+4根号3)/5 舍去负值