Question

已知椭圆的中心在坐标原点，它在x轴上的一个焦点F与短轴B1B2两端点的连

已知椭圆的中心在坐标原点，它在x轴上的一个焦点F与短轴B1B2两端点的连线互相垂直，且F和长轴较近的端点A的距离是√10-√5，求椭圆方程

Answer 1

因为B1F⊥B2F，椭圆是关于x轴、y轴对称图形B1F=B2F=a 又垂直。所以B1FB2是等腰直角三角形c=b又第二个条件知：a-c=√10-√5 b平方+c平方=a平方得出a=√10 b=√5 带入标准式