Question

已知不等式ax^2+bx+2>0的解集为{x|-1/2<x<1/3},求a和b的值

麻烦写一下过程谢谢！

Answer 1

ax^2+bx+2>0的解集为{x|-1/2<x<1/3}
说明： x=-1/2 和 x=1/3 是方程 ax²+bx+2=0的解
代入后有：
a（-1/2）²+b *(-1/2)+2=0 ====> a/4-b/2+2=0 ====> a-2b+8=0
a（1/3）²+b *(1/3)+2=0 ====> a/9-b/3+2=0 ====> a-3b+18=0

a=12 ,b=10

追问

应该是 a/9+b/3+2=0吧？不是减吧

追答

是的 错了
a（-1/2）2+b *(-1/2)+2=0 ====> a/4-b/2+2=0 ====> a-2b+8=0
a（1/3）2+b *(1/3)+2=0 ====> a/9+b/3+2=0 ====> a+3b+18=0

a=-12，b=-2

Answer 2

不等式ax^2+bx+2>0的解集为{x|-1/2<x<1/3},
∴方程ax^2+bx+2=0的两根为-1/2,1/3.
∴-b/a=-1/2+1/3=-1/6,
2/a=-1/2*1/3=-1/6,
解得a=-12,b=-2.

Answer 3

a<0
-1/2+1/3=-b/a
(-1/2)*(1/3)=2/a
a=-12，b=-2

Answer 4

由题意可知x=-1/2和x=1/3是方程ax^2+bx+2=0的两个根，
则带入可解得a=-12，b=-2

Answer 5

令ax^2+bx+2=0，将x=-1/2和x=1/3代入该方程得，a=-1，b=-5