红笔划线处怎么的出来这样一个对i的微分方程，我用KVL的出的是关于Uc的微风方程啊，怎么化成这样的
红笔划线处怎么的出来这样一个对i的微分方程，我用KVL的出的是关于Uc的微风方程啊，怎么化成这样的？...
红笔划线处怎么的出来这样一个对i的微分方程，我用KVL的出的是关于Uc的微风方程啊，怎么化成这样的？
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选用iL或uC都可以，二者是等价的。注意串联回路中的电流都相等（i=iC=iL）：
电容：CdUc/dt=i
电感：Ldi/dt=UL
KVL：Uc+UL+iR=e
如果选用Uc做为未知数（自动控制理论里面叫做状态量），得到：
Uc+Ldi/dt+iR=e
再把i用Uc代替就有了题主推导的Uc微分方程：
Uc+LCd²Uc/dt²+RCdUc/dt=e
如果用iL做为未知数，也就是i，那么Uc就成了i的积分，KVL就变成：
(1/C)∫idt+Ldi/dt+iR=e
方程两边对于t求导得到：
(i/C)+Ld²i/dt²+Rdi/dt=de/dt
两边乘以C消去分数得到书上的表达式：
LCd²i/dt²+RCdi/dt+i=Cde/dt
电容：CdUc/dt=i
电感：Ldi/dt=UL
KVL：Uc+UL+iR=e
如果选用Uc做为未知数（自动控制理论里面叫做状态量），得到：
Uc+Ldi/dt+iR=e
再把i用Uc代替就有了题主推导的Uc微分方程：
Uc+LCd²Uc/dt²+RCdUc/dt=e
如果用iL做为未知数，也就是i，那么Uc就成了i的积分，KVL就变成：
(1/C)∫idt+Ldi/dt+iR=e
方程两边对于t求导得到：
(i/C)+Ld²i/dt²+Rdi/dt=de/dt
两边乘以C消去分数得到书上的表达式：
LCd²i/dt²+RCdi/dt+i=Cde/dt
更多追问追答
追问
i的积分的导数不应该是i吗？怎么默认为1了？
追答
没错啊，就是变成 i/C了！只是字符比较小，有些看不清楚。
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