Question

如图，，在△ABC中，若D是BC上一点，且AB=AC=BD,∠1=30°，你能求出△ABC各内角的度数吗？

Answer 1

BD=AB得 ∠BAD=∠ADB=∠1+∠C
AB=AC得 ∠B=∠C
则 ∠BAC=∠1+∠1+∠C
因为内角和180°
所以∠B+∠C+∠BAC=∠C+∠C+2∠1+∠C=180°
得 ∠B=∠C=40°
∠BAC=100°

Answer 2

设 ∠b 为x ，∠bad 为 y，
ab = ac，故∠b=∠c，
由∠cab+∠b+∠c=180 列方程 2x+30+y=180
ab = bd，故∠bad=∠bda
∠bda=∠1+∠acd
列方程 30+x=y
合并2个方程，解得 x=40 y=70
所以∠b=∠c=40，∠cab=100

Answer 3

因为角BDA=角C+角1，由于BD=BA所以角BDA=角BAD，故角得角BAD=角C+30。
又因为在三角形BAC中角BAD=180-角C-角B-角1，由于AB=AC得角BAD=150-2*角C。
求角方程式得角C=40。
由于AB=AC故角B=角C=40
角BAC=角BAD+角1，由于角BAD=角C+30=70即：角BAC=70+30=100

Answer 4

这个三角形应该不成立吧，AB=AC=BD的话，只能是D和C是同一点，那就是等边三角形了。从新改一下题目好了。

Answer 5

BD=AB得角BAD=角ADB=角1+角C
因为内角和180
所以角B+角C+角A=2倍角C+角1+角C+角C=180
角C=40

Answer 6

设<ABC=<ACB=X
则<BDA=<BAD=(180-2X-30)
又<BDA+<BAD+<ABC=180
解得X=40
所以<ABC=40 <ACB=40 <BAC=100