Question

甲乙丙丁戊5个同学参加数学竞赛并获得前5名。发奖前老师让他们猜猜这几个人的名次

甲说：“乙第三名，丙第五名。”乙说：“戊第四名，丁第5名。”丙说：“甲第一名，戊第四名。”丁说：“丙第一名，乙第二名。”戊说：“甲第三名，丁第四名。”老师听后笑着说：“每个名次中你们都有人猜对。”则五个同学的名次各是多少？

Answer 1

答：一到五名分别是丙，乙，甲，戊，丁。老师的意思是每个人都有被猜中的。
因为戊被猜了两次，都是第四名，所以戊只能是第四名；
丁被猜了两次，分别是四五名，因为戊是第四名，丁只能是第五名；
丙被猜了两次，分别是一五名，因为丁是第五名，丙只能是第一名；
甲被猜了两次，分别是一三名，因为丙是第一名，甲只能是第三名；
乙被猜了两次，分别是二三名，因为甲是第三名，乙只能是第二名。

Answer 2

答：一到五名分别是丙，乙，甲，戊，丁。老师的意思是每个人都有被猜中的。
因为戊被猜了两次，都是第四名，所以戊只能是第四名；
丁被猜了两次，分别是四五名，因为戊是第四名，丁只能是第五名；
丙被猜了两次，分别是一五名，因为丁是第五名，丙只能是第一名；
甲被猜了两次，分别是一三名，因为丙是第一名，甲只能是第三名；
乙被猜了两次，分别是二三名，因为甲是第三名，乙只能是第二名。

Answer 3

假设丙第五名，则从丁的说法可以知道乙是第二名（已知条件：每个名次都有人猜对！），那么由乙的说法戊就只能第四名了（原因同上），再由戊的说法据可以知道甲只能第三，丁只能第一（戊第四名，丁就不可能再第四了，而戊的说法又要正确，故甲只能第三，再结合上面的推理就可以知道丁是第一的）。再检验一下，可以发现推导合理，故第一名是丁，第二名是乙，第三名是甲，第四名是戊，第五名是丙。

Answer 4

答：一到五名分别是丙，乙，甲，戊，丁。老师的意思是每个人都有被猜中的。
因为戊被猜了两次，都是第四名，所以戊只能是第四名；
丁被猜了两次，分别是四五名，因为戊是第四名，丁只能是第五名；
丙被猜了两次，分别是一五名，因为丁是第五名，丙只能是第一名；
甲被猜了两次，分别是一三名，因为丙是第一名，甲只能是第三名；
乙被猜了两次，分别是二三名，因为甲是第三名，乙只能是第二名

Answer 5

甲第三名，乙第二名，丙第一名，丁第五名，戊第四名。