Question

线性代数，克莱姆法则

Answer 1

f(x)有n+1个互不相同的根，意味着f(x)=0有n+1个互不相同的解。
考虑方程组：
c0+c1x1+c2x1^2+...+cnx1^n=0;
c0+c1x2+c2x2^2+...+cnx2^n=0;
........
c0+c1x(n+1)+c2x(n+1)^2+...+cnx(n+1)^n=0;
由x1不等于x2....x(n+1)可知，行列式D：
1 x1 x1^2 ....... x1^n
1 x2 x2^2 ....... x2^n
.......
1 x(n+1)...... x(n+1)^n
的值不为0.
另一方面，行列式D1:
0 x1 x1^2 ....... x1^n
0 x2 x2^2 ....... x2^n
.......
0 x(n+1)...... x(n+1)^n
的值为0；
由克莱姆法则可知，c0有唯一解，且c0=D1/D=0;
c1、c2、........cn类似且均为0；
从而f(X)=0.
码字辛苦，望采纳.

Answer 2

高深啊，完全不懂