Question

八年级下册平行四边形数学题

刚刚写完作业检查出来的不会的题。这么晚了麻烦大家了。怎么做啊？

Answer 1

给你些提示：1，利用AC//DB，AO=BO设法证AO=BO
利用上面的证明过程得三角形AOC全等于三角形BOD，得OD=OC。则此问得证
(此问也可作辅助线AD BC，设法证四边形ADBC为平行四边形从而得AB、EF平
分）
2. 由1知道AB、EF平分，加上题中条件“E、方分别为OC、OD中点”可证平行四
边形AFBE。得结论。
最后：你是八年级的同学吧？遇到这样的题目可以多思考下。再有就是上面的提示仅供你参考，方法肯定还有，你可以尝试找一找。

Answer 2

证明全等 三角形ACO和△BOD 利用AAS
得出DO=CO 因为E F为中点 可以得出EO=FO
还∵AO=BO 所以互相平分
因为互相平分 得出AFBE为平行四边形 得出AF=BE

Answer 3

AC//BD，则角B=角D；AO=BO；角BOD=角AOC，则三角形DBO全等于三角形CAO，则CO=DO。E、F分别为OD、OC的中点，则OE=OF，则AB与EF互相平分。则四边形AEBF为平等四边行，AE=BF

Answer 4

（1）
∵AC∥DB
∴∠OAC=∠OBD
∴在△AOC和△BOD中，
∠AOC=∠BOD
AO=BO
∠OAC=∠OBD
∴△AOC全等于△BOD
∴OC=OD
∵E,F分别为OC,OD的中点
∴OE=1/2OC,OF=1/2OD
∴OE=OF
又AO=BO
∴AB与EF互相平分
（2）
∵AB与EF互相平分
∴四边形AEBF为平行四边形
∴AF=BE

Answer 5

(1)证明：因为AD＝AB，AE⊥BD，所以点E为BD的中点，所以EF∥BC，且EF＝1/2BC。
在梯形ABCD中，因为∠C＝60°，所以∠BAD＝120°，
所以∠ABD＝∠DBC＝30°，则∠BDC＝90°，所以CD＝1/2BC，又AD＝CD，所以EF∥AD且EF＝AD，所以四边形AEFD是平行四边形。
(2)由(1)得四边形DEGF的面积等于三角形BCD面积的一半。
因为AE＝x，所以AB＝2x，则DG＝√3x，BC＝2EF＝2AD＝4x，所以△BCD的面积等于2√3x^2，则四边形DEGF的面积等于√3x^2。