Question

甲乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜三局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中甲获胜的概率是0.6

已知前两局甲、乙各胜一局，求甲获得这次比赛胜利的概率

Answer 1

这是一个典型的二项分布的习题
甲获胜的概率就是在乙没有再胜利2场以前甲胜利两场
假设甲连续胜利两场 0.6^2=0.36
甲胜利2场乙胜利一场 这里必须是接下来2场必须是甲乙各胜一场
因为它有两种情况 一种是甲先胜一场乙胜一场 还有就是乙先胜一场甲胜一场所以 2*0.6*0.4*0.6=0.288
所以甲获胜的概率为 0.36+0.288=0.648 =64.8%

Answer 2

60%.
因为根据已知的假设，不考虑心理因素，每一局都是一个独立事件，其概率不受影响，即不论是第几局，甲每一局棋的获胜概率均为60%。

Answer 3

（1）再赛两局结束比赛有两种情况，即甲连赢两局或乙连赢两局。概率分别是0.36和0.16，之和为0.52。
（2）甲胜的情况有赢剩下三局中的两局或三局，概率为：0.36×c32＋0.6×0.6×0.6×c33

Answer 4

0.6*0.6+2*0.6*0.4*0.6=0.648

Answer 5

C12X0.6X0.4X0.6+0.6²=0.648