Question

已知方程x^2+(m+2)x+2m-1=0有且仅有一个实根在(0,1)内，求m范围

Answer 1

设f(x)=x^2+(m+2)x+2m-1,因为方程x^2+(m+2)x+2m-1=0有且仅有一个实根在(0,1)内
根据函数零点存在定理
得f(0)f(1)<0,即(2m-1)(3m+2)<0,可得-2/3<m<1/2。