Question

若关于x的分式方程x-3分之2m x减1=x分之二无解则m的值为多少

Answer 1

原方程化为(2m+x)/(x-3)=(x+2)/x，
去分母整理得(2m+1)x=-6，
当2m+1=0，即m=-1/2时，此方程无解，从而原方程无解；
又当此方程有解x=3时，m=-3/2，原方程也无解。
所以，所求m的值为-1/2或-3/2。

Answer 2

(2mx-1)/(x-3)=2/x
即：2mx²-x=2x-6
也即：2mx²-3x+6=0……①
方程无解的含义是：方程①无解，即判别式△<0；或者方程①的解是分式方程的增根0与3
如果是前者，则9-48m<0，解得：m>3/16
如果是后者，则18m-9+6=0，解得：m=1/6
因此方程无解的条件就是：m>3/16或者m=1/6