Question

一到数学应用题

五位裁判给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均得9.64分，只去掉一个最低分，平均得9.72分，只去掉一个最高分，平均得9.61分。求最高分和最低分各是多少？五位裁判的平均打分是多少？

我在百度上搜，我知道算是怎么列，但是，我有一个问题。

最高分是：9.72×4-9.64×3
最低分是：9.61×4-9.64×3
平均分(9.72×4+9.52)÷5=9.68

其中，“4”、“3”、“5”是哪来的，最好是给我讲讲这道题，我数学不好，

Answer 1

把5个裁判的打分按从高到低依次编号：（1）（2）（3) （4） （5）
去掉一个最高分和一个最低分，平均得9.64分，
（2）+（3）+（4）=9.64x3=28.92(分）
只去掉一个最低分，平均得9.72分
(1)+(2)+(3)+(4)=9.72X4=38.88（分）
(1)=9.72X4-9.64X3=9.96（分）
只去掉一个最高分，平均得9.61分
(2)+(3)+(4)+(5)=9.61X4
(5)=9.61x4-9.64x3=9.52
（1）+（2）+（3）+（4）+（5）=38.88+9.52=48.4（分）
平均分(9.72×4+9.52)÷5=9.68（分）

Answer 2

4是除了最低分其他四人的
3是除了最高和最低其他三人的
5是这5人

Answer 3

9.72*4表示去掉最低分的总分，也就是最高分加上中间三个，而9.64*3表示的就是中间三个的总分，相比之下，第一个算式就多了一个最高分，那它就是最高分。
5就是指五个评分，（9.72*4+9.52）就是五个人评价的总分，/5就是平均分了。

Answer 4

最高分：x,最低分：y
1.只去掉一个最低分，平均得9.72分--> (x+9.64*3)/4=9.72
2.只去掉一个最高分，平均得9.61分--> (y+9.64*3)/4=9.61
五位裁判的平均打分:(x+y+9.64*3)/5