Question

已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),确定D点的坐标,使四边形ABCD为等腰梯形。

已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),确定D点的坐标,使四边形ABCD为等腰梯形。 D(16/5,3/5)是怎么算的？ 过程？

Answer 1

①∵四边形ABCD为梯形
∴不能连接AC，所以D不能是AC∥BD位置上的点
设D（x,y）则因AD∥BC，所以：AD向量=（x,y-3）BC向量（4,0）
所以4（y-3）-x·0=0也就有y=3
又AB=DC 所以【0-（-1）】²+（3-0）²=（x-3）²+（3—0）² （x-3）²=1 ∵0＜x＜3 ∴x=2
∴D（2,3）
② 若AB∥CD1,则AD1=BC,设D1(x,y)
∴AB向量∥CD向量 AB向量（-1,3）CD向量（x-3,y）
所以(x-3)·（-3）-（-1）y=0也就有 -3x+y+9=0
也就是y=3x-9 又AD1=BC
所以(0-x)²+（3-y）²=（-1-3）²+（0-0）² (x²+（3-y）²=16 ∵3<x<4 ∴x=16/5
把16/5带入y=3x-9得y=3/5
∴D（16/5,3/5）

Answer 2

求bc的对称轴，ad关于此轴对称

Answer 3

求bc的对称轴，ad关于此轴对称

Answer 4

几何图形名名一般按字母顺序，则D的坐标为（2，3）如图（一）
若问使A，B，C，D四点成等腰梯形，
则要分三种情况去讨论了。图（二）

Answer 5

三种情况，如图所示