Question

己知集合a={x|lg(x-1)≤0},b={x|-1≤x≤3},则anb=

Answer 1

首先，lg(x-1)有意义，需要x-1≥0，所以x≥1

lg(1)=0, 所以 lg(x-1)≤0， 即为lg(x-1)≤lg(1)
因为lgx函数单调递增
所以(x-1)≤(1)， 所以x≤2

结合前面的x≥1，所以1≤x≤2，所以 a={x|1≤x≤2}

因为B集合比A集合大，所以他们的交集就是A集合。
所以anb={x|1≤x≤2}