Question

一道奥数题，六年级的，关于行程，求各位大侠解答！！！

某车从甲地开往乙地，若每时比原计划多行10千米，可比预定时间提前1小时到达，若每时比原计划少行10千米，则比预定计划晚1.5小时到达。原计划每时行多少千米？

Answer 1

设原计划速度为x，时间为t
列方程组
（x+10）(t-1)=xt
（x-10）（t+1.5）=xt
解得10t-10-x=0
1.5x-10t-15=0
解得x=50千米/时

Answer 2

解：设原计划每小时行x千米，计划y小时到达
由题可得：｛(x+10)(y-1)=xy
（x-10)（y+1.5)=xy

Answer 3

设速度为X:
1/(X+10)+1=1/(X-10)-1.5
X=根号下108

Answer 4

设原计划速度为v千米/小时，走完全程用时t小时，则全程距离为v*t
由第一个条件得：（v+10）*(t-1)=v*t
由第二个条件得：（v-10）*(t+1.5)=v*t
解两个方程得到v=50km/h
t=6h

Answer 5

设计划用时x小时，则快用时（x-1）小时，慢用（x+1.5）时。则快与计划的时间比是（x-1）：x，速度比是x：（x-1），计划速度为10× （x-1）/1。同理慢与计划的时间比是（x+1.5）：x，速度比是x：（x+1.5），计划速度为10× （x+1.5）/1.5。由计划速度可得方程
10× （x+1.5）/1.5=10× （x-1）/1 解得x=6 10×（6-1）/1=50 ，或者用
10× （6+1.5）/1.5=50

Answer 6

没那么复杂

需要理解一点：预定的时间内，加速多走的路程和减速少走的路程是一样的（加减都是10千米每小时）
所以，（原计划速度+10）×1=（原计划速度-10）×1.5
得到原计划速度=50千米每小时