Question

增广矩阵的示例

Answer 1

增广矩阵的示例：例如方程组x1+x2=1，x1+x2=2。

系数矩阵A为：

1  1

1  1

增广矩阵为：

1  1  1

1  1  2。

系数矩阵A的秩等于1，而增广矩阵的秩等于2。

扩展资料：

增广矩阵通常用于判断矩阵的解的情况：

当r（A）＜r（AB）时，方程组无解。

当r（A）=r（AB）=n时，方程组有唯一解。

当r（A）=r（AB）＜n时，方程组无穷解。

r（A）＞r（AB）不可能，因为增广矩阵的秩大于等于系数矩阵的秩。

参考资料来源：百度百科-增广矩阵

Answer 2

如：方程AX=b 系数矩阵为A，它的增广矩阵为(A b)。
增广矩阵通常用于判断矩阵的有解的情况，比如说
r（A)<r（A b) 方程组无解；
r（A)=r（A B)=n，方程组有唯一解；
r（A)=r（A B)<n，方程组无穷解；
r（A)>r（A B)不可能，因为增广矩阵的秩大于等于系数矩阵的秩。
对于方程组(1):
a11 x1+a12 x2+a13 x3+…+a1n xn=b1（1）
a21 x1+a12 x2+a23 x3+…+a2n xn=b2（2）
……………………
ai1 x1+ai2 x2+ai3 x3+ … +ain xn=bi（i）
……………………
am1 x1+am2 x2+am3 x3+…+amn xn=bm（m)

Answer 3

Answer 4