Question

高数极限计算求解，过程有疑问，求答疑

高数极限计算求解，过程有疑问，求答疑如图，黑色给的是正确的解答过程，左边红色是我自己之前写的解答过程，想问问什么不可以在一开始就使用等价代换，错在哪里？求指点

Answer 1

张宇说的求极限的最高形式（泰勒公式），诺必达法则尽量少用。

追问

那这个题，右边这个解法错了，也是因为此处不应该使用洛必达法则吗？

追答

你这个是典型错误等价无穷小是整体替换，右边不能那么替换因为替换完分子应该有个o(x¹)，和分母不是同阶，左式可以替换但是你忘了最后加上o(x²)。
这是很典型的题了，考研真题出现多次，一般是求参数abc的形式出现，核心是：泰勒公式。

追问

追答

本题用诺必达简单点，给你演示下泰勒公式的用法，多做题就熟练了。

追问

嗯嗯，泰勒公式明白了。洛必达法则是只有在0比0型，和无穷比无穷型的时候才可以使用是吗？

Answer 2

最后一步不是两个零相减，是两个无穷大相减，x→∞，u→0