Question

已知a,b∈R+,a+b=1,则√（4a+1）+√（4b+1）的最大值为

现在学的是不等式系列之柯西不等式，高手教教小弟了！！！
数学问题

Answer 1

[√(4a+1)+√(4b+1)]²=[1·√(4a+1)+1·√(4b+1)]²
≤(1²+1²)[√(4a+1)²+√(4b+1)²]
=2(4a+4b+2)
=12
所以√(4a+1)+√(4b+1)的最大值为2√3。