Question

设集合A={(x,y)|y≥1/2|x-2|},B={(x,y)|y≤-|x|+b}，A∩B≠空集。(1)求b的取值范围 （2）若（x，y）∈A∩B

Answer 1

1,这个题用数形结合的方法最为有效了，上图就是两个集合有交集的情况，黑颜色开口向上的一部分是集合A，红颜色的开口向下的一部分是集合B，从图中可以看出A与B要有交集，就必须有b>=2,（不好意思，作的图粘贴不上来，这个你自己对y=|x-2|,y=-|x|+b,分别进行分类讨论就可得出，而两集合，均是直线所夹的内部非外部）
2,第二部分是线性规化的问题，设Z=X+2Y则有Y=（Z-X）/2将直线向A与B的交集方向移，在交集部分和Y轴的交点最大时，就符合题意了，此题是在X=0，Y=b时，满足条件，这样就有了2b=9,b=9/2.