Question

四位二进制补码所能表示的十进制整数范围是______至______

四位二进制补码所能表示的十进制整数范围是______至______

Answer 1

四位二进制补码所能表示的十进制整数范围是-8至7。

已知一个数的补码，求原码的操作其实就是对该补码再求补码。如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，其原码就是补码。即四位二进制补码0111 = 四位二进制原码0111 = 1*2^2+ 1*2^1+ 1*2^0=十进制整数7。

如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，求给定的这个补码的补码就是要求的原码。即四位二进制补码1000符号位为“1”，表示是一个负数，所以该位不变，仍为“1”。其余三位000取反后为111；再加1，所以是1000。负的四位二进制原码-（1000） =-（ 1*2^3）=十进制整数-8。

扩展资料：

补码表示统一了符号位和数值位，使得符号位可以和数值位一起直接参与运算，这也为后面设计乘法器除法器等运算器件提供了极大的方便。

补码概念的引入和当时运算器设计的背景不无关系，从设计者角度，既要考虑表示的数的类型(小数、整数、实数和复数)、数值范围和精确度，又要考虑数据存储和处理所需要的硬件代价。因此，使用补码来表示机器数并得到广泛的应用。

Answer 2

四位最小数：1000，减1=0111，取反=1000，即十进制8，用补码表示的是十进制-8
四位最大数：0111，十进制7
十进制数范围是-8至+7

Answer 3

8至15
（1000）2=8
（1111）2=15