Question

已知等差数列{an}的公差为1，且a1+a2+…+a98+a99=99，则a3+a6+…+a96+a99的值为多少？

请写过程

Answer 1

充分应用等差中项an+am=2a(m+n)/2---------(m+n)/2为角标（(m+n)/2为自然数时才成立）

S99=99(a1+a99)/2=99*a50=99

a50=1,则a51=2

a3+a6+...+a99=(a3+a99)+(a6+a96)+...+(a48+a54)+a51=33*a51=66

Answer 2

x=a1+a4+ … +a97
y=a2+a5+ … +a98
z=a3+a6+…+a99
x+y+z=99
y-x=33
z-y=33
得 z=66

Answer 3

an=a1+(n-1)d d=1 an=a1+n-1
a2=a1+1 a3=a1+2 …a99=a1+98 推出 a1+a1+1+a1+2…a1+98=99
99a1+(1+2+…98)=99 算出 a1=-48
a3=a1+2 …a99=a1+98 a1+2+a1+5…+a1+98=27a1+(2+5+…95+98)=54

Answer 4

194