高等数学,这题中为什么关于x的偏导数和关于y的偏导数不存在?在(0,0)点是否连续?

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sjh5551
高粉答主

2016-07-02 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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lim<x→0-> [f(x,0)-f(0,0)]/(x-0) = lim<x→0-> (-x/x) = -1,
lim<x→0+> [f(x,0)-f(0,0)]/(x-0) = lim<x→0-> (x/x) = 1,
左、右偏导数不等,则 f'<x>(0, 0) 不存在,同理 f'<y>(0, 0) 不存在。
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