Question

求矩阵A=1 -1 ;2 4的特征值与特征向量

Answer 1

|A-λE| =
1-λ -1
2 4-λ
= λ^2 - 5λ + 6
= (λ-2)(λ-3)

所以A的特征值为 2,3.

(A-2)X=0 的基础解系为: (1,-1)'
A的属于特征值2的所有特征向量为 c1(1,-1)', c1为任一非零常数
(A-3)X=0 的基础解系为: (1,-2)'
A的属于特征值3的所有特征向量为 c2(1,-2)', c2为任一非零常数

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Answer 2

[c d]=eig(a)

c =

-0.7071 0.4472
0.7071 -0.8944

d =

2 0
0 3