实数x与y,使得x+y,x-y,xy,x／y四个数中的三个相同的数值，求出所有具有这样性质的数对(x,y)
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因为x/y存在,所以y<>0.
所以x+y<.x-y,所以:
xy=x/y一定成立!
所以y=1或者y=-1.
下面讨论:
(1)
y=1:
如果x+y=xy,就是说x+1=x,矛盾!
如果x-y=xy,就是说x-1=x,矛盾!
(2)
y=-1:
如果x+y=xy,就是说x-1=-x,x=1/2.
如果x-y=xy,就是说x+1=-x,x=-1/2.
所以所有满足条件的就是:
(1/2,-1)和(-1/2,-1).
所以x+y<.x-y,所以:
xy=x/y一定成立!
所以y=1或者y=-1.
下面讨论:
(1)
y=1:
如果x+y=xy,就是说x+1=x,矛盾!
如果x-y=xy,就是说x-1=x,矛盾!
(2)
y=-1:
如果x+y=xy,就是说x-1=-x,x=1/2.
如果x-y=xy,就是说x+1=-x,x=-1/2.
所以所有满足条件的就是:
(1/2,-1)和(-1/2,-1).
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