Question

梯形ABCD中，AB平行CD，角B=90度，MN平行AB，AB=6，BC=4，CD=3，设DM=x。

求（1)设MN=y，用含x的代数式表示y
（2）设梯形MNCD的面积为s，用含x的代数式表示s
（3）若梯形MNCD的面积s等于梯形ABCD面积的1/3，求DM

Answer 1

过D作DE⊥AB，交AB于E，交MN于F

∴NF=BE=CD=3，AE=AB-BE=3，AD=5

①∴MF/AE=DM/AD，则MF=DM×AE/AD=3x/5

∴y=MN=MF+NF=3x/5+3，即y=(3/5)x+3

②∵DF/DE=DM/AD，则DF=DM×DE/AD=4x/5

∴S=1/2×(CD+MN)×DF=1/2×(3+3x/5+3)×4x/5=(6/25)x²+(12/5)x

③∵S=1/3S梯形ABCD=1/3×1/2×(3+6)×4=6

∴(6/25)x²+(12/5)x=6，解得x=5√2-3或-5√2-3(舍去)

∴DM=5√2-3

Answer 2

①∴MF/AE=DM/AD，则MF=DM×AE/AD=3x/5 ∴y=MN=MF NF=3x/5 3，即y=(3/5)x 3 ②∵DF/DE=DM/AD，则DF=DM×DE/AD=4x/5 ∴S=1/2×(CD MN)×DF=1/2×(3 3x/5 3)×4x/5=(6/25)x? (12/... 最佳答案: http://wenwen.soso.com/z/q193387335.htm