Question

在三角形ABC中,AB=AC=8,角BAC=120°,P为BC的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,

在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,P为BC的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点p上，三角板绕点p旋转
1)如图1，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，说明△BPE与△CFP相似的理由。
（2）操作：将三角板绕点P旋转到图2情形是，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F。
探究1：△BEP与△CFP还相似吗？
探究2：连接EF，△BPE与△PFE是否相似？为什么？
摆脱各位拉，答得好的继续追加~

Answer 1

（1）证明：在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，所以∠B=∠C=30°，
　因为∠B+∠BPE+∠BEP=180° 所以∠BPE+∠BEP=150°
因为∠EPF=30°，又因为 ∠BPE+∠EPF+∠CPF=180°
所以∠BPE+∠CPF=150°
所以∠BEP=∠CPF　　　　　　　
所以△BPE∽△CFP 　　　　　　　　　　　　　　　
（2）①△BPE∽△CFP
②△BPE与△PFE相似。　　　　　　　　　
下面证明结论
同（1）可证△BPE∽△CFP得CP：BE=PF：PE ，而CP=BP
因此BP：BE=PF：PE ，　　　　　　　　 　
又因为∠EBP=∠EPF，
所以△BPE∽△PFE

追问

那个探究一的证明过程是什么丫、

Answer 2

没有图？ 可能是：
证明：在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，所以∠B=∠C=30°，
　因为∠B+∠BPE+∠BEP=180° 所以∠BPE+∠BEP=150°
因为∠EPF=30°，又因为 ∠BPE+∠EPF+∠CPF=180°
所以∠BPE+∠CPF=150°
所以∠BEP=∠CPF　　　　　　　
所以△BPE∽△CFP 　　　　　　　　　　　　　　　
（2）①△BPE∽△CFP
②△BPE与△PFE相似。　　　　　　　　　
下面证明结论
同（1）可证△BPE∽△CFP得CP：BE=PF：PE ，而CP=BP
因此BP：BE=PF：PE ，　　　　　　　　 　
又因为∠EBP=∠EPF，
所以△BPE∽△PFE

Answer 3

证明：在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，所以∠B=∠C=30°，
　因为∠B+∠BPE+∠BEP=180° 所以∠BPE+∠BEP=150°
因为∠EPF=30°，又因为 ∠BPE+∠EPF+∠CPF=180°
所以∠BPE+∠CPF=150°
所以∠BEP=∠CPF　　　　　　　
所以△BPE∽△CFP 　　　　　　　　　　　　　　　
（2）①△BPE∽△CFP
②△BPE与△PFE相似。　　　　　　　　　
下面证明结论
同（1）可证△BPE∽△CFP得CP：BE=PF：PE ，而CP=BP
因此BP：BE=PF：PE ，　　　　　　　　 　
又因为∠EBP=∠EPF，
所以△BPE∽△PFE

．

Answer 4

有没有图的、

Answer 5

没图