Question

如图，已知AB=DC,AD=CB，O为AC的一点，过点O的直线交AB,CD的延长线于F,E，求证角E=角F

Answer 1

证明：因为AB=DC,AD=CB，
所以四边形ABCD是平行四边形，
所以AB平行于CD
即AF平行于CE
所以角E=角F

Answer 2

因为AB=DC,AD=CB；
所以四边形ABCD为平行四边形；
所以角BAC=角ACO
角AOF=角COE
所以三角形AOF与三角形COE相似
所以角E=角F

Answer 3

解：∵AB=DC,AD=CB
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AF∥EC
∴∠E＝∠F

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Answer 4

∵AB=DC,AD=CB，
∴ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，即AF∥CE
∴∠E＝∠F

Answer 5

证明：∵AB=DC,AD=CB
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AF∥CE
∴∠F=∠E