设a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a2+b2)（a2+b2-20）=384，求这个指教三角形的斜边长。
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直角三角形
a2+b2 =c²
(a2+b2)（a2+b2-20）=384
( c²)²-20c²-384=0
(c²-32)(c²+12)=0
c²=32
c=4倍的根号2
斜边长是4倍的根号2
a2+b2 =c²
(a2+b2)（a2+b2-20）=384
( c²)²-20c²-384=0
(c²-32)(c²+12)=0
c²=32
c=4倍的根号2
斜边长是4倍的根号2
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4√2
设a2+b2=x
所以x*x-20x-384=0
所以x=32即a2+b2=32
所以c=√a2+b2=4√2
设a2+b2=x
所以x*x-20x-384=0
所以x=32即a2+b2=32
所以c=√a2+b2=4√2
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直角三角形中a2+b2=c2
其中ab为直角边 c为斜边
则上式转换为c2*（c2-20）=384 c2=-12或c2=32
因为c大于0所以c2=32 所以c=4√2
其中ab为直角边 c为斜边
则上式转换为c2*（c2-20）=384 c2=-12或c2=32
因为c大于0所以c2=32 所以c=4√2
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