如图,BD=CD,BF垂直AC于点F,CE垂直于点E,求证:点D在角BAC的角平分线上
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∵BD=CD,BF⊥岩孝AC,CE⊥粗散稿AB
∴RtΔBED≌掘让RtΔCFD
∴∠B=∠C，ED＝FD
CE＝ED+CD＝BD+FD＝BF
∴RtΔABF≌RtΔACE
∴AB＝AC
由AB＝AC，BD=CD，AD＝AD得
ΔABD≌ΔACD
∴∠BAD＝∠CAD
AD平分∠BAC
∴RtΔBED≌掘让RtΔCFD
∴∠B=∠C，ED＝FD
CE＝ED+CD＝BD+FD＝BF
∴RtΔABF≌RtΔACE
∴AB＝AC
由AB＝AC，BD=CD，AD＝AD得
ΔABD≌ΔACD
∴∠BAD＝∠CAD
AD平分∠BAC
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