Question

用二元一次方程组解问题

某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500元；制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨。受人员限制，两种加工方式不能同时进行；受气温限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了以下两种可行方案。
方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜奶（总利润10500元）
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶出售，并恰好4天完成（总利润12000元）
你认为选择哪种方案获利更多？为什么？

Answer 1

解：（方案一）总利润=4×2000+（9-4）×500=10500（元）。
（方案二）设4天内加工酸奶x吨，加工奶片（9-x）吨，则 x/3+（9-x）/1=4，解得x=7.5，则9-7.5=1.5。
总利润：12000×7.5+2000×1.5=12000（元）
所以选择方案二获利多。