已知实数x,y满足方程(x-3)²+(y-3)²=6，求x+y的最大值和最小值
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解：
由(x-3)²+(y-3)²=6，设x=3+√6cosα，y=3+√6sinα
x+y=3+√6cosα+3+√6sinα
=√6(sinα+cosα)+6
=2√3[(√2/2)sinα+(√2/2)cosα]+6
=2√3sin(α+π/4)+6
sin(α+π/4)=1时，x+y取得最大值(x+y)max=6+2√3
sin(α+π/4)=-1时，x+y取得最小值(x+y)min=6-2√3
x+y的最大值为6+2√3，最小值为6-2√3
由(x-3)²+(y-3)²=6，设x=3+√6cosα，y=3+√6sinα
x+y=3+√6cosα+3+√6sinα
=√6(sinα+cosα)+6
=2√3[(√2/2)sinα+(√2/2)cosα]+6
=2√3sin(α+π/4)+6
sin(α+π/4)=1时，x+y取得最大值(x+y)max=6+2√3
sin(α+π/4)=-1时，x+y取得最小值(x+y)min=6-2√3
x+y的最大值为6+2√3，最小值为6-2√3
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