一道初二的几何数学题,在线求助

如图所示,四边形ABCD,CDEF,EFGH都是正方形(1)△ACF与△ACG相似吗?说说你的理由(2)求∠1+∠2的度数... 如图所示,四边形ABCD,CDEF,EFGH都是正方形
(1)△ACF与△ACG相似吗?说说你的理由
(2)求∠1+∠2的度数
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冰冰小欣
2011-05-15
知道答主
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设正方形的边长为a,
则AD=a,CF=a,AC=√2a,CG=2a,
 又∵ ∠ACG=∠FCA,
 ∴ △ACG∽△FCA.
 (2)∵ △ACG∽△FCA ,
 ∴ ∠2=∠CAG.
 ∵ AH∥BG, ∴ ∠1=∠GAH.
 ∵ ∠GAH+∠CAG=45°,
 ∴ ∠1+∠2=45°.
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2011-05-15 · TA获得超过4.3万个赞
知道大有可为答主
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解:(1)设这三个正方形的边长为a,
则CF=a,AC=√2a,CG=2a,
∠ACF为公共角,
CF:AC=AC:CG=1:√2,
所以三角形ACF与三角形ACG相似。

(2)由(1)中的结论,
三角形ACF与三角形ACG相似,
则∠2=∠CAG,
而∠CAG+∠1=∠ACB
(三角形的外角等于不相邻的两个内角之和)所以∠1+∠2=45°

参考资料: http://wenwen.soso.com/z/q128919974.htm

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only尊少
2011-05-15 · TA获得超过276个赞
知道答主
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相似,CF:AC=AC:AG,角ACG=角GCA,一一个角相等,对应边成本比例,所以相似。角1+角2=角HGA+角CAG=角CAD 最终等于45°
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DUT_Superxusc
2011-05-15
知道答主
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1.∠FCA=∠ACG,AC/CF=CG/AC,△ACF∽ △ACG
2.由△ACF∽ △ACG得∠CAF=∠1,所以∠1+∠2=∠CAF+∠2=45º
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匿名用户
2011-05-15
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相似,45度
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