Question

高二数学：求解 必采纳

Answer 1

y=-ax-2a+1

a=(1-y)/(x+2)
带入A，B两个点
a=1
a=-2/3
现在求出的仅仅是a的范围端点，不能确定是[-2/3, 1]还是(-∞,-2/3]∪[1,+∞)
有两个方法，要么分析，要么直接带数进去
1.根据a的表达式，从A到B，分子恒小于零且绝对值增大，分母樱芦先小于零，然后等于零，最后大于零；分母的倒数就是先小于零，再哪做到负无穷，跳变为正无穷，在下降到李颂衡大于零
出现了无穷大项，想都不用想，只能是(-∞,-2/3]∪[1,+∞)

2.带几个点进去试试就知道
把(0.9,2.975)带入，这里不需要做什么具体的计算，只要知道和-2/3、1的大小关系就可以，这时a比-2/3小
再比如靠近A点的(-2, 2.25)带入求出的a为无解，而(-2-, 2.25-)处a为-∞，(-2+, 2.25+)处a为+∞
那答案就是(-∞,-2/3]∪[1,+∞)了

Answer 2

//题主所采纳的答案以及其它回答，均未能切中要害//

//答案是：(-∞，-2/3]∪[1，+∞)

解析：
ax+y+2a-1=0
变换形式：
a(x+2)+y-1=0.......(L)
显然哗裂，
(L)恒过定点P(-2，1)
(L)斜率败芦闷k=-a

在xoy坐标系下分别作出点A，B，P
由图，很容易确定临界情况
k1=k(BP)=(3-1)/(1-(-2))=2/3
k2=k(AP)=(2-1)/察弯(-3-(-2))=-1

由A，B和P三点的位置关系可知，
欲使(L )和AB有交点，
必须有：
-a≥k1或-a≤k2
即，-a≥2/3或-a≤-1
解得，a≥1或者a≤-2/3

PS：附示意图

追答

Answer 3

在直线ax+y+2a-1=0上取一个点P(0,1-2a)，则直线PA的斜率Kpa=(2-1+2a)/(-3-0)=-(2a+1)/3，直线数衡PB的斜率Kpb=(3-1+2a)/(1-0)=2a+2。因直线ax+y+2a-1=0的斜率K=-a，且该直线与线段AB相交，所以"-a"在"-(2a+1)/3"和"2a+2"之间。令-a=-(2a+1)/3，则a=1；令-a=2a+2，则a=-2/3。因线段AB在历李x轴的上方，肢毕迟且当y=0时直线ax+y+2a-1=0与x轴的交点为-2+1/a，可以画一张草图不难看出，a的取值范围是（-∞，-2/3】∪【1，+∞）。

Answer 4

直线AB解析式为：
y-2=（3-2）闹芦（x+3）/（1+3）=（x+3）/4，
化简得到4y-8=x+3，
x-4y+11=0，
由悔源于AB与直线ax+y+2a-1=0有交点，所以x、y系数比不相等，
1/（-4）≠碧弯态a/1，
所以a≠-1/4