Question

问：设随机变量X~N（2，4），Y=aX+b~N(0,1),则a=? 老师给的答案是1/2，我算的是±1/2，想问自己哪错了

我的算法是：EX=2,DX=4,EY=0,DY=1,然后列方程①EY=E(aX+b)=aEX+b=2a+b=0
②DY=D(aX+b)=a^2DX=1,然后发现①没用直接②就能求a=±1/2
求大神指明我的问题所在啊！！！非常感谢！！

Answer 1

你做的完全正确。老师给的只是常用的结论，即X~N(2,4)时Y=(X-2)/2~N(0,1)，但他忽略了-Y~N(0,1)也是正确的。

Answer 2

那个②怎么算出来的，怎么b就没有了