Question

如图Rt△AOB，点A是直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限内的交点，且S△AOB=2

m的值是多少？三角形ABC的面积

Answer 1

因为点A是直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限内的交点
设点A为(a,b) ，则a>0 ,b>0
b=a+m
b=m/a
因为S△AOB=2 所以(1/2)ab=2 得ab=4 即b=4/a
因此m=4
所以有
直线y=x+4 ①
双曲线为y=4/x ②
由①②式解得x=2√2-2 y=2√2+2 所以点A为(2√2-2 ,2√2+2)
由直线y=x+4，令y=0 ，得y=-4
所以三角形ABC的面积S=(1/2)BC*AB=(1/2)*[(2√2-2)-(-4)]* (2√2+2)=6+4√2
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