在梯形ABCD中，AD平行BC，E，F分别是Ad，BC的中点，EF垂直BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形
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如图，连接AF、DF,
∵EF⊥BC，∴EF⊥AD，∠AEF=∠DEF=90
而AE=ED，故△AEF≌△DEF，AF=DF，∠AFE=∠DFE
∠AFB=90-∠AFE=90-∠DFE＝∠DFC
而BF=CF，AF=DF
故△ABF≌△DCF,AB=DC,
故，四边形ABCD是等腰梯形
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